Уилям Джон “Били” Бремнер е роден на 9 декември 1942 г. в шотландския град Стърлинг. В най-младите си години играе в училищни футболни отбори, където е наблюдаван от емисари на най-големите британски отбори. И Челси, и Арсенал се интересуваха от него, но столичните отбори не решиха да привлекат младия шотландец заради неговия нисък  ръст. Ден след 17-ия си рожден ден обаче той подписа договор с  Лийдс Юнайтед,подвизаваш се по това време във втора дивизия..

През януари 1960 г. Бремнър направи своя дебют за Лийдс Юнайтед и по този начин започна великата му кариера в клуба от Elland Road. През 16-те сезона, прекарани в  Лийдс, шотландецът изигра общо 772 мача за белите, втори в това отношение отстъпваш само на Джак Чарлтън и вкара за любимия си клуб над 100 гола. През това време Бремнър достигна с Юнайтед до първа дивизия. Той печели английското първенство с Лийдс два пъти, веднъж ФА Къп, веднъж Купата на английската лига, два пъти печели пазара за Купата на градовете. В допълнение, той беше подгласник в Англия 5 пъти, загуби 3 пъти във финала за Купата на ФА и веднъж на финала на Европейската купа при противоречиви обстоятелства с Байерн Мюнхен.

Бремнър се характеризира с голяма воля за победа и воля за борба. Малкият шотландец (ръст 165 см) се славеше и с голяма храброст. Той беше въплъщение на известния Мръсен Лийдс, плашещ отборите през 60-те и 70-те. Бремнър никога не се е страхувал, за да влезе в единоборство с физически по силен противник. Вестник „Таймс “ веднъж го нариче „65 кг бодлива тел“. Съотборниците му дори не обичаха да играят срещу Били по време на тренировъчни игри. Джони Джайлс веднъж каза, че Били ще  продаде дори семейството си за победи. Шотландецът винаги се е жертвал за доброто на екипа. Той повтаряше на всяка стъпка: „Отбора преди мен, всеки път“.

Bremner е известен като един от най-добрите капитани на отбори във футболната история. През 1966 г. тогавашният капитан на Юнайтед Боби Колинс получи контузия в мача за купата с Торино. Именно тогава Дон Реви реши да даде на малкия шотландец капитанската лента, от която Бремнър не се отказа до края на кариерата си в Лийдс. Били на терена беше лидер, чудесна връзка между футболисти и мениджъра Дон Реви. Бремнър имаше и изключителен дар да бележи красиви голове в критични моменти.

На 23 септември 1976 Бремнър напусна Елланд Роуд и се премести в Хъл Сити. След две години заиграва за Донкастър Роувърс , където на 39-годишна възраст той приключва футболната си кариера и в същото време започва треньорската. През 1985 г. Бремнър се завръща в Лийдс като треньор, за да възстанови клуба до предишната си слава . Бремен искаше да се върне към правилата на клуба по времето на Реви. Лийдс под неговото ръководство никога не печели промоция. Най-близко беше през 1987 г., когато загуби плейофите от Чарлтън Атлетик и през същата година стигна до 1/2 от финала за Купата на ФА. Накрая Бремнър напусна Elland Road, а неговото място зае Хауърд Уилкинсън. Бремнър се върна отново на треньорския пост в Донкастър Ровърс.

В началото на декември 1997 г. всички хора, свързани с британския футбол, получиха ужасна новина. Бремнер, който страдаше от пневмония, беше откаран в болница в Донкастър, където почина от инфаркт 2 дни преди 55-ия си рожден ден. Бившите му колеги от Dirty Leeds се появиха на погребението на Били, както и всички знаменитости на шотландския и английския футбол. Към днешна дата пред Elland Road стои паметникът на най-великия капитан и най-добрият играч в историята на Лийдс Юнайтед. През 2004 г. Били Бремнър беше включен в Английската футболна зала на славата.